テキサスホールデム役の強さとできる確率

テキサスホールデムにおいても普通の5カードポーカーと役と役の強さは同じです。

今日はテキサスホールデムにおいて役のできる確率を求めてみます。

役は強い順から並べます。

 

ロイヤルストレートフラッシュ (AKQJ10で同じスイーツ)

4・47C2/52C7=1/30940 (スイーツは4種類・手持ちのカードとコミュニティーカードの計7枚で1つのスイーツでロイヤルストレートフラッシュができる組み合わせ/52枚のうちから7枚の手持ちのカードとコミュニティーができる組み合わせ。)

 

ストレートフラッシュ (同じスイーツでロイヤルストレートフラッシュを除く連番)

1/30940・9=9/30940 (ロイヤルストレートフラッシュと任意の連番のストレートフラッシュが出る確率は同程度に確からしい。任意の組の連番はロイヤルストレートフラッシュを除けばKQJ1098765をハイとする9通り。)

 

クゥオッズ (同じ数字のカード4枚)

13・48C3/52C7=1/595  (フォアカードの組み合わせは13通りでクゥオッズ以外のカードから3枚を取る組み合わせは48C3通り。52枚のうちから7枚の手持ちのカードとコミュニティーができる組み合わせは52C7通り。)

 

フルハウス (トリップスとワンペア) フルハウスは場合分けが複雑なため手持ちのカード2枚とコミュニティーカード5枚の計7枚のうち、フルハウスに不要なカード2枚はお互いにもフルハウスで使うカードにも異なった数字のカードとする。

13P2・4C3・4C2・11C2・4・4/52C7≒3168/128639≒0.0246 (フルハウスで使う2スイーツ・フルハウスで使うトリップスの組み合わせ・フルハウスで使うワンペアの組み合わせ・フルハウスに不要な2枚のカードの決定(11C2・4・4の部分)/52枚のカードから7枚のカードを取る組み合わせ)

 

フラッシュ (同じスイーツが5枚。ここでは近似的に6、7枚同スイーツは除くものとする。)

13C5・4・39C2/52C7=73359/2572780≒0.0285(1つのスイーツに対して5枚取る組み合わせ・スイーツの種類は4種類・他のスイーツのカードから2枚を取る組み合わせ/52枚のカードから7枚のカードを取る組み合わせ)


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